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透帘细草

无卷数。不知著者。这是一本元末明初的商业算书,原本已佚,现仅有残本,是从鲍廷博《知不足斋丛书》第二十七卷中发现收有五十四问(载于杨辉的《续古摘奇算法》之前)和《永乐大典》中录出的十七问,共计得七十一问。其内容比较简单,算法包括四则运算和开方运算,有较强的实用性。七十一问的内容有《九章》中的盈不足、衰分、工程、均输、少广、商功等一般应用题和堆垛问题,还有一些游戏题(如犬追兔问题),但主要是钱物换算的商业问题。值得注意的是,《透帘细草》中有些题与《丁巨算法》之题一字不差,这两本算书之间有某种联系。例如《永乐大典》本第二题:“元雇车一两,议行道一千里,载重一千二百斤,与钞七十五两,今添重三百六十斤,行一千三百里,问与钞几何?答曰:一百二十六两七钱五分。草曰:元与钱七千五百,乘今行道一千三百里,得九百七十五万,又以今载重一千五百六十乘之,得一百五十二亿一千万为实,元行道一千里,乘元载重一千二百斤得一百二十万为法,除之,得今与脚钱,合问。”其解法与《丁巨算法》完全相同,但未有给出一般解法,可以推测,《透帘细草》成书年代当在1355年之前。其体例为每题后有答和法,给出答数和具体的计算方法。对于那些典型题或较复杂的计算题最后还列出“草曰”,讲解具体的解题步骤,尤其是开平方、开立方问题,其演算步骤更是详加叙述,颇便学习。另外,按题法所云,“透帘”是一种开立方的方法,例见:“今有立方积四千九百八十三万六千三百三十二尺,问立方一面多少?答曰:三百六十八尺。法曰:开立方除之。旧草冗繁,今以透帘开之。草曰:(下略草)。”在草曰中给出了一种开立方的算法程序,与旧法相比较并未见有多少简便之处,而作者却以此作为书名,可见是其最为得意之事。《透帘细草》残本有鲍廷博刻《知不足斋丛书》本(内录五十四问,现藏浙江省图书馆);《永乐大典》卷一六三四三至卷一六三四四中有十七问,现已为李俨于《十三、十四世纪中国民间数学》收录。

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